题目
题型：不详难度：来源：
是
中
边上的中点，
∥
，
交
于
，交延长线于
，
⑴若
︰
=3︰1，
，求
的长；⑵若
，试证：
；答案
得解析
试题分析：（1）因为
∥，交于，交延长线于，所以△ADE∽△BGE由△ADE∽△BGE 得 AD ：BG = AE：BE =" 1" ：3
∴BG =" 3" AD
点
是中边上的中点，AF=CF；∥，
；
（对顶角相等）由△ADF ≌△ CGF得 AD=CG
∴BG =" 3" CG ∵BC = 8 ∴BG=12，
（2）
∥，交于，
，
，所以
，因为若，所以
；
（公共角），所以，
，即
，又因为点是中边上的中点，AF=FC，所以点评：本题考查三角形相似，全等三角形，解答本题需要考生掌握三角形相似的判定方法，三角形全等的判定方法，熟悉三角形相似，全等三角形的性质
核心考点
举一反三
| A．∠A∶∠B∶∠C = 1∶1∶2 | B．a∶b∶c =1∶1∶ |
C． | D．∠A+∠B=2∠C |
①两条直线平行，同旁内角互补
②同位角相等，两直线平行
③内错角相等，两直线平行
④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
| A．① | B．②和③ | C．④ | D．①和④ |
（1）若∠AMN＝50º，∠EPN＝70º，分别求∠MNP，∠DNQ的度数；
（2）若∠AMN＝
度，∠EPN＝
度，请直接写出∠DNQ的度数（用含，的代数式表示）；（3）试探究：∠DNQ与∠AMN，∠EPN之间的数量关系，并说明理由．
，
，则
的度数是
A． | B． | C． | D． |
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