题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．

证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．

答案

垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行

解析

试题分析：根据垂直定义及平行线的判定和性质依次分析即可得到结果.
证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（___垂直定义_）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（CD）(同旁内角互补，两直线平行)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）．
∴ CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.