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题目
题型:不详难度:来源:
学习了“平行线”后,张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①~④):

从图中可知,张明画平行线的依据有(     )
(1)两直线平行,同位角相等;    (2)两直线平行,内错角相等;
(3)同位角相等,两直线平行;    (4)内错角相等,两直线平行.
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(4)D.(3)(4)

答案
D
解析

试题分析:根据平行线的判定方法结合图形的特征、折叠的性质求解即可.
解:如图

由作图过程可知,∠1=∠2,为内错角相等;∠1=∠4,为同位角相等;
可知张明画平行线的依据有:③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行
故选D.
点评:解决本题关键是理解折叠的过程,图中的虚线与已知的直线垂直,故过点P所折折痕与虚线垂直.
核心考点
试题【学习了“平行线”后,张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①~④):从图中可知,张明画平行线的依据有(   】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,∠EOD=30°,则∠BOC=     
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如图,将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下,如果∠1=130º,那么∠2=     
 
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如图,两直线a、b被第三条直线c所截,若∠1=50°,∠2=130°,则直线a、b的位置关系是  .

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如图,某村庄计划把河中的水引到水池M中,怎样开的渠最短,为什么?(保留作图痕迹,不写作法和证明)
理由是:                                     .

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如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出三种方案,并说明理由.

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