如图，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°．则α的值为（）A．10°B．15° C．20°D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°．则α的值为（）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

答案

D．

解析

试题分析：如图，分别过F、H作FO∥AB，HP∥AB，交GF于点Y，则有HN∥AB．

∴∠MHO=∠5
∠GHO=∠MHO-∠MHG=30°-40°+α=α-10°
∴∠HYF=60°－α+α-10°=50°
而∠2=∠1+∠HYF=20°+50°=45°＋α
解得：α=25°
故选D．

核心考点

试题【如图，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°．则α的值为（）A．10°B．15° C．20°D．】；主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]

举一反三

把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式。

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已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_______________。

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补全下列各题解题过程．（6分）
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （       ）
∴∠3=∠4 （等量代换）
∴_DB__∥_____ (                         )
∴∠C=∠ABD      (                        )
∵∠C=∠D    ( 已知   )
∴∠D=∠ABD(                       )
∴DF∥AC(                              )

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如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
⑴试说明：OB∥AC；
⑵如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；
⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
⑷在⑶的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数．

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如图，下列说法正确的是（）

A．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD

B．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD

C．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC

D．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

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