题目

题型：不详难度：来源：

填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）
∴AD//EF
∴∠1=     （  ）
∠E=     （  ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴     =     
∴∠1=∠E.

答案

∠BAD；两直线平行，内错角相等；∠CAD；两直线平行，同位角相等；∠BAD；∠CAD．

解析

试题分析：由AD垂直于BC，EF垂直于BC，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AD与EF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AD为角平分线得到一对角相等，等量代换即可得证．
试题解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意义）
∴AD∥EF
∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）
又∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠CAD  
∴∠1=∠E．