题目

题型：不详难度：来源：

下列四种说法：
①若一个三角形三个内角的度数比为2∶3∶4，则这个三角形是锐角三角形；
②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；
③购买一张彩票可能中奖；
④已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为100°其中正确的序号是．

答案

①③

解析

试题考查知识点：判断题涉及到的知识点往往比较零碎。
思路分析：逐个分析。
具体解答过程：
①若三角形三个内角的度数比为2∶3∶4，则该三角形中最大的内角为180°×=80°，所以这个三角形是锐角三角形。故①是正确的。
②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是一个否命题，不是必然事件。故②是不正确的。
③购买一张彩票可能中奖。这在概率学上是可能发生的。故③是正确的。
④等腰三角形的一个内角为40°，如果这个内角是等腰三角形的顶角，那么顶角是40°；如果这个内角是等腰三角形的一个底角，那么顶角是180°-2×40°=100°。故④是不正确的。
综上所述，只有①③是正确的。
试题点评：要判断一个命题是错误的，只要举出一个反例就可以了。