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题目
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(本小题满分10分)
学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义,解下列问题:

(1)sad 的值为(  )
A.B.1C.D.2
(2)对于,∠A的正对值sad A的取值范围是        .
(3)已知,其中为锐角,试求sad的值.
答案
(1)B;       ………………………2分
(2);   ………………………3分
(3) 如图,在△ABC中,∠ACB=,sin∠A.

在AB上取点D,使AD=AC,
作DH⊥AC,H为垂足,令BC =3k,AB =5k,
则AD= AC==4k,………………………2分
又在△ADH中,∠AHD=,sin∠A.
.
则在△CDH中,.……………2分
于是在△ACD中,AD= AC=4k,.
由正对定义可得:sadA=,即sad   ………………………1分
解析

核心考点
试题【(本小题满分10分)学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三】;主要考察你对认识图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
中,点分别在上,且,则下列三种说法:
①如果,那么四边形是矩形;
②如果平分,那么四边形是菱形;
③如果,那么四边形是菱形.
其中正确的有 ………………………………………(      )
A.3个;B.2个;C.1个;D.0个.

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【原创】下列命题正确的有 (      )个
①400角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为750
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形。
A.1个B.2个C.3个D.4个

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(8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥OC,
OC与BD交于E,若AO=2,BC=2,求:
(1)求∠A的度数;     (2)求DE的长
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(本题满分8分)
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC.
(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直
平分线,交AB于点E,最后连结EF(保留作图痕迹,不要求写作法、证明).
(2)若线段AC= 8,BC= 12,求线段EF的长.           
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如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,那么等于(   )

A.   ; B.;      C.;    D.
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