| 已知关于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一个正实数根，则a的取值范围是______． |
∵关于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一个正实数根，
∴△≥0，
即b2-4ac=36-12（a-1）≥0，
解得a≤4．
故答案为a≤4． |
核心考点
试题【已知关于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一个正实数根，则a的取值范围是______．】；主要考察你对
二次函数与一元二次方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图象经过点A（-1，4）与点B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点，则b+c的最大值为______． |
| 已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2009的值为______． |
| 已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐标为______． |
根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）| x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 | | y=ax2+bx+c | -0.03 | -0.01 | 0.02 | 0.04 | 已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数）
（1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；
（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围． |
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