已知：抛物线y=kx2+2（k+1）x+k+1开口向下，且与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）A．-1＜k＜0B．k＜0C．k＜-1D．k＞-1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：抛物线y=kx²+2（k+1）x+k+1开口向下，且与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）

A．-1＜k＜0

B．k＜0

C．k＜-1

D．k＞-1

答案

依题意，得

[2(k+1)]2-4k(k+1)＞0

k＜0

解得：-1＜k＜0．
故选A．

核心考点

试题【已知：抛物线y=kx2+2（k+1）x+k+1开口向下，且与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）A．-1＜k＜0B．k＜0C．k＜-1D．k＞-1】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=x²-x-2的图象与x轴交于A、B两点，则AB的长度为______．

题型：武清区二模难度：| 查看答案

根据下列表格中y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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y=ax²+bx+c

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-0.01

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0.04

若关于x的函数y=（a+2）x²-（2a-1）x+a-2的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为______．

已知抛物线y=x²+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是______．

已知抛物线y=mx2-(3m+

)x+4与x轴交于两点A、B，与y轴交于C点，若△ABC是等腰三角形，求抛物线的解析式．