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题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实数根中,只有一根大于5,则a的取值范围是(  )
A.a>4B.4<a<5C.a>5D.4<a≤5
答案
∵关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实数根中,只有一根大于5,
∴x=
2a+1±


(2a+1) 2-4(a2+a)
2
=
2a+1±1
2

∴x1=a+1,x2=a,





a+1>5
a<5

∴5>a>4.
故选:B.
核心考点
试题【已知关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实数根中,只有一根大于5,则a的取值范围是(  )A.a>4B.4<a<5C.a>5D.4<a≤5】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一元二次方程x2-2x-k=0无实数根,则二次函数y=x2+(k+1)x+k的图象的顶点在(  )
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
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二次函数y=x2-3x+
3
2
的图象与x轴交点的个数是(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
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已知抛物线y=x2+(2a-1)x+a2+3a+
17
4
与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0).
(1)求实数a的取值范围;
(2)令S=x12+x22,求S的取值范围.
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已知二次三项式ax2+bx+c(a>0)
(1)当c<0时,求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值;
(2)若无论k为何实数,直线y=k(x-1)-
k2
4
与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点,求a+b+c的值.
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已知:二次函数y=x2-mx-4.
(1)求证:该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点;
(2)设该函数的图象与x轴的交点坐标为(x1,0)、(x2,0),且
1
x1
+
1
x2
=-1
,求m的值,并求出该函数图象的顶点坐标.
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