题目
题型:南汇区二模难度:来源:
(1)求证:它的图象与x轴必有两个交点.
(2)设图象与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),且(x1-3)(x2-3)=5m,求m的值.
答案
∵m>0,∴4m+1>0
即二次函数的图象与x轴必有两个交点.
(2)令y=0,得mx2-(2m-1)x+m-2=0,
由题意得x1+x2=
2m-1 |
m |
m-2 |
m |
又(x1-3)(x2-3)=5m,
∴x1x2-3(x1+x2)+9=5m,
∴
m-2 |
m |
2m-1 |
m |
整理得5m2-4m-1=0,
解之得m1=1,m2=-
1 |
5 |
∵m>0,
∴m=-
1 |
5 |
即所求m的值为m=1.
核心考点
试题【设二次函数y=mx2-(2m-1)x+m-2(m>0)(1)求证:它的图象与x轴必有两个交点.(2)设图象与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),且(】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)求q2-4p的取值范围;
(2)若p,q分别为一个两位数的十位与个位数字,求出所有这样的两位数
. |
pq |
A.m>-
| B.m>-
| C.m≥-
| D.m≥-
|
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