| 若关于x的函数y=（a-2）x2-2（2a-1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，则a=______． |
因为关于x的函数y=（a-2）x2-2（2a-1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，即与x轴、y轴各有一个交点．
所以此函数若为二次函数，则b2-4ac=[-2（2a-1）]2-4（a-2）a=0，即2a2+（a-1）2=0，无解，
若a=0，二次函数图象过原点，满足题意．
若此函数为一次函数，则a-2=0，所以a=2．
所以若关于x的函数y=（a-2）x2-2（2a-1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，则a=2或0． |
核心考点
试题【若关于x的函数y=（a-2）x2-2（2a-1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，则a=______．】；主要考察你对
二次函数与一元二次方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知二次函数y=mx2-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（ ）| A．m＞- | B．m＞-且m≠0 | C．m≥- | D．m≥-且m≠0 |
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| 已知y=ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴交点的个数是（ ） |
| 方程ax2+bx+c=0的两根是-1和-2，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是______，对称轴是______． |
| 已知抛物线y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为______． |
小东在用计算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解时，对代数式x2-3x+1进行了代值计算，并列成下表．由此可以判断，一元二次方程x2-3x+1=0的一个解x的范围是（ ）
| x | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | | x2-3x+1 | 5 | 2.75 | 1 | -0.25 | -1 |
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