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题目
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若抛物线y=x2+4x的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则△PCD的面积是______.
答案
∵y=x2+4x=(x+2)2-4,
∴P(-2,-4).
令y=0,得方程x2+4x=0,
解,得x=0或-4,
则CD=4,
则△PCD的面积是
1
2
×4×4=8.
故答案为8.
核心考点
试题【若抛物线y=x2+4x的顶点是P,与x轴的两个交点是C、D两点,则△PCD的面积是______.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,则下列叙述不正确的是(  )
A.函数y有最小值-4
B.抛物线开口向上
C.△ABC面积是6
D.抛物线对称轴是直线x=1
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若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点,则m=______.
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抛物线y=(x-1)(x-2)与坐标轴交点的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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当k______时,抛物线y=x2-2x+2k与x轴有两个交点.
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二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(-1,0)和(5,0)两点,则该抛物线的对称轴是______.
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