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题目
题型:不详难度:来源:
画图求方程x2=-x+2的解,你是如何解决的呢?我们来看一看下面两位同学不同的方法.
甲:先将方程x2=-x+2化为x2+x-2=0,再画出y=x2+x-2的图象,观察它与x轴的交点,得出方程的解;
乙:分别画出函数y=x2和y=-x+2的图象,观察它们的交点,并把交点的横坐标作为方程的解.
你对这两种解法有什么看法?请与你的同学交流.
答案
甲、乙两同学的解法都可行,但是乙的方法更简单,因为画抛物线远比画直线困难,
所以只要事先画好抛物线y=x2的图象,再根据待解的方程,画出相应的直线,交点的横坐标即为方程的解.
核心考点
试题【画图求方程x2=-x+2的解,你是如何解决的呢?我们来看一看下面两位同学不同的方法.甲:先将方程x2=-x+2化为x2+x-2=0,再画出y=x2+x-2的图象】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
一条抛物线顶点为(2,4),如果它在x轴上截得的线段长为4,那么这条抛物线的解析式为______.
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二次函数y=-ax2+2ax+m的部分图象如图所示,则一元二次方程ax2-2ax-m=0的根为______.
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如图,如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且OB=OC=
1
2
OA,那么b=______
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二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点如图所示,根据图中信息可得到m的值是______.
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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是______.
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