抛物线y=12x2-2x+32与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），则AB的长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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抛物线y=

x2-2x+

与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），则AB的长为______．

答案

由已知抛物线解析式得到y=

（x-1）（x-3）．所以该抛物线与x轴交点的坐标是A（1，0），B（3，0），则AB的长为：|3-1|=2．
故答案是：2．

核心考点

试题【抛物线y=12x2-2x+32与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），则AB的长为______．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.6，x₂=（　　）

A．-1.6

B．3.2

C．4.4

D．以上都不对

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（1）用配方法把二次函数y=x²-4x+3化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确）．
（2）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数y=x²-4x+3图象上的两点，且x₁＜x₂＜1，请比较y₁，y₂的大小关系．（直接写结果）
（3）把方程x²-4x+3=2的根在函数y=x²-4x+3的图象上表示出来．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是______个．

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抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

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…

-2

-1

…

如图，已知抛物线y=ax2-

x+3交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且Rt△AOC∽Rt△COB，求△ABC的面积．