题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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∵当x=0时,y=3,
∴抛物线y=ax2-
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∵Rt△AOC∽Rt△COB,
∴OC2=OA•OB(相似三角形的对应边成比例),
∴OC2=x1•x2,即32=
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a |
解得,a1=
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故该抛物线的解析式为:y=
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令y=0,则
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解得x1+x2=4
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则AB=|x2-x1|=
(x1+x2)2-4x1x2 |
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故S△ABC=
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核心考点
试题【如图,已知抛物线y=ax2-433x+3交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且Rt△AOC∽Rt△COB,求△ABC的面积.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与x轴的交点坐标;
(2)在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象,并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积.
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(1)求A与B的坐标;
(2)求点P的坐标.
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(1)求此抛物线解析式;
(2)求直线AC的解析式;
(3)求直线BC的解析式.
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(1)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B(B在点A右边),与y轴的交点是C,求A、B、C的坐标;
(2)求证:△OAC∽△OCB.
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