题目
题型:福建省模拟题难度:来源:
(1)求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)E点滑动到何处,BQ最长?最长是多少?
(3)在(2)的情况下,猜想:以DO为直径的⊙O与AB的位置关系,并说明你的猜想。
答案
∵∠DEQ =90°∴∠AED+ ∠QEB =90°
∵∠ADE + ∠AED =90° ∴ ∠ADE = ∠BEQ
∴△ADE ∽ △BEQ
∴ 即
(2)y= -(x2-4x)= -(x-2)2+1
∵a= -<0,∴函数有最大值,当x =2时,y最大值=1
∴当AE=2(BE =2或E是AB中点)时,BQ有最大值,最大值是1
(3)⊙O与AB相切
证明:连结DQ、QE(如图2)
∵ DQ为⊙O直径,∠DEQ =90°
∴OE=DQ ∵E为AB中点
∴OE为梯形ABQD的中位线
∴OE//AD ∴AD ⊥ AB ∴OE⊥AB
∴⊙O与AB相切
核心考点
试题【如图,正方形ABCD的边长为4cm,直角三角尺的一条直角边始终经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A、B重合),另一条直角边与BC相交于点Q。设AE】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点P的坐标。(用含x的代数式表示)
(2)写出S关于x的函数关系式,并求出S的最大值。
(3)当△APM与△ACO相似时,点P的位置有几种情况?选择一种,并求出点P的坐标。
(4)△PMA能否成为轴对称图形?如能,求出所有点P的坐标;如不能,说明理由。
B.y=50(1-x2)
C.y=50-x2
D.y=50(1+x)2
(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;
(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?
(1)这条新抛物线的函数解析式;
(2)这条新抛物线和直线y=kx+1的另一个交点。
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