题目
题型:北京期末题难度:来源:
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(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)若点E在轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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答案
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(2)过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N
在
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解这个方程,得
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∴A(4,0)设直线AC的解析式为y=kx+b
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∵
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设
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当x=-2时,DM有最大值3
此时四边形ABCD面积有最大值
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(3)①过点C作CP1∥x轴交抛物线于点P1,过点P1作P1E1∥AC交x轴于点E1,
此时四边形ACP1E1为平行四边形,
∵C(0,-3) ∴设P1(x,-3)
∴
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解得
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∴
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②平移直线AC交x轴于点E,交x轴上方的抛物线于点P,
当AC=PE时,四边形ACEP为平行四边形,
∵C(0,-3) ∴设P(x,3),
∴
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解得
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综上所述存在3个点符合题意,坐标分别是
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核心考点
试题【已知:如图,抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧,点B的坐标为(1,0),OC=3·BO。 (1)求抛物线的解析式; (2)若点D是线段A】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.y =(x-3)2 + 2
C.y = (x +2)2+3
D.y=(x-2)2 + 3
(1)求点D的坐标和直线AC的解析式;
(2)点P为抛物线上的一个动点,求使得△ACP的面积与△ACD的面积相等的点P的坐标。
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(1)确定m的值;
(2)求此抛物线的顶点坐标;
(3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当x取什么值时,y随x的增大而增大?
(4)结合图象回答:当x取什么值时,y<0?
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求:(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;
(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式。
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