题目
题型:重庆市期中题难度:来源:
(1)若不进行开发,求10年所获利润的最大值是多少?
(2)若按此规划进行开发,求10年所获利润的最大值是多少?
(3)若按此规划进行开发后,后5年所获利润共为2400万元,那么当本地销售投资金额大于外地销售投资金额时,每年用于本地销售投资的金额约为多少万元?(,计算结果保留1位小数)
答案
即不开发此产品,每年可获得最大利润10万元.
∴不开发此产品,10年的最大利润为W1=10×10=100(万元);
(2)若对产品开发,前5年,由于每年必须从专项资金中拿出25万元投资修公路.
∴可用资金只有50-25=25(万元)
当x=25时,每年最大利润
∴前5年的最大利润W2=9.5×5=47.5(万元)
设后5年中,a万元用于本地销售投资,则用于外地销售投资金额为(50-a)万元.
后5年的利润
=-5a2+200a+1500
=-5(a-20)2+3500
∵-5<0 ∴当a=20时,W3取得最大值为3500万元.
∴10年的最大利润为W=W2+W3=47.5+3500=3547.5(万元) ;
(3)令W3=2400 则-5a+200a+1500=2400
∴a2-40a+180=a
a1=20+2×7.415≈34.8 a2=20-2×7.416 ≈5.2万
∵本地投资金额>外地投资金额
∴a=34.8
即每年用于本地销售投资的金额约为34.8
核心考点
试题【某镇地理环境偏僻,严重制约经济发展,丰富的花木产品只能在本地销售.镇政府对该花木产品每年固定投资x万元,所获利润为万元. 为了响应我国西部大开发的宏伟决策,镇政】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线对应的二次函数解析式;
(2)若以点O为圆心,OP为半径作⊙O,试判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若动直线MN⊥x轴于N交抛物线于M,且在y轴的右侧运动,是否存在点M使得△AMN与△ABP相似?若存在请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;
方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下:
(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;
(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为α().
①当α等于多少度时,△CPQ是等腰三角形?
②设,求s与t之间的函数关系式.
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