题目
题型:浙江省期末题难度:来源:
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;
(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况;如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
答案
则
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即
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解得
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∴剪去的正方形的边长为1cm.
(2)有侧面积最大的情况.
设正方形的边长为xcm,盒子的侧面积为ycm2,则y与x的函数关系式为:
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即
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改写为
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当
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即当剪去的正方形的边长为2.25cm时,长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2.
(3)有侧面积最大的情况.
设正方形的边长为xcm,盒子的侧面积为ycm2.
若按图1所示的方法剪折,则y与x的函数关系式为:
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即
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当
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若按图2所示的方法剪折,则y与x的函数关系式为:
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即
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当
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比较以上两种剪折方法可以看出,
按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大,即当剪去的正方形的边长为
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折成的有盖长方体盒子的侧面积最大,最大面积为
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核心考点
试题【如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).(1)要使长方体盒子的底面积为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积。
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(2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数表达式;
(3)试说明直线MC与⊙P的位置关系,并证明你的结论。
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.
① 若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
② 求出y与x之间的函数关系式,并求出当x取何值时,商场经营该商品一天获得的利润最大,最大利润是多少?
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