题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
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(1)求出直线AB的函数解析式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得
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答案
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∵
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∴直线AB的函数表达式为
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(2)设抛物线的对称轴与⊙M相交于一点,
依题意知这一点就是抛物线的顶点C。
又设对称轴与x轴相交于点N,
在直角三角形AOB中,
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因为⊙M经过O、A、B三点,且
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∴半径MA=5,∴N为AO的中点AN=NO=4,∴MN=3∴CN=MC-MN=5-3=2,∴C点的坐标为(-4,2).设所求的抛物线为
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则
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∴所求抛物线为
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(3)令
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所以DE=4.
又AC=
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假设抛物线上存在点
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当
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故满足条件的存在.它们是
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于两点.(1)求出直线AB的函数解析式;(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;
(3)坐标平面内是否存在点,使得以点M和(2)中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.
(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价x(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为8000元,8000元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
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晶晶:我发现图象的对称轴为
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欢欢:我判断出
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迎迎:我认为关键要判断
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妮妮:m可以取一个特殊的值.
二次函数的图象经过点
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(1)求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位,使得该图象的顶点在原点。
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