题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
二次函数的图象经过点,,。
(1)求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位,使得该图象的顶点在原点。
答案
把点,代入得,
解方程组得,
;
(2),
∴函数的顶点坐标为;
(3)5。
核心考点
试题【推理运算二次函数的图象经过点,,。(1)求此二次函数的关系式;(2)求此二次函数图象的顶点坐标;(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角坐标系中,点P为函数在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为,直线过且与x轴平行,过作y轴的平行线分别交x轴,于,连结交x轴于H,直线交y轴于R.
(1)求证:点H为线段的中点;
(2)求证:①四边形为平行四边形; ②平行四边形为菱形;
(3)除点P外,直线PH与抛物线有无其它公共点?并说明理由.
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;
②当时,求S关于t的函数解析式;
(2)在第(1)题的条件下,当直线l向左或向右平移时(包括l与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由。
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标;
(3)连结CD,求与两角和的度数.
(1)求二次函数的解析式;
(2)写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。
(Ⅰ)若,,求该抛物线与x轴公共点的坐标;
(Ⅱ)若,且当时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;
(Ⅲ)若,且时,对应的;时,对应的,试判断当时,抛物线与x轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.
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