如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。（1）如图（1）一身高为0.7米的小孩站在离立柱 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南省同步题难度：来源：

如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。
（1）如图（1）一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）如图（2），为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板。除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子长正好各为2米，木板与地面平行。求这时木板离地面的距离（参考数据：

≈1.8，

≈1.9，

≈2.1）。

图（1）图（2）

答案

解：（1）0.2；
（2）0.3。

核心考点

试题【如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。（1）如图（1）一身高为0.7米的小孩站在离立柱】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是（）。（只写出一个可能的解析式）

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炮弹从炮口射出后，飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v₀tsin

+5t²，其中v₀是炮弹发射的初速度，

是炮弹的发射角，当v₀=300（m/s），sin

时，炮弹飞行的最大高度是（）。

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张大爷要围成一个矩形花圃。花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图所示的矩形ABCD。设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米。

（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值。

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改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。
（1）若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平？
（2）设以2001年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y=

x²+

x+5（x≥0），该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？

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如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△A′B′C′，C点的坐标为（0，4）。

（1）求点A′的坐标；
（2）求过C、A′、B，三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式。

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