题目
题型:月考题难度:来源:
(1)求a,k的值;
(2)探究:在该二次函数的图象上是否存在点P(点P与B,C不重合),使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请你说明理由。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183709-62972.gif)
答案
∴∠OBC=45°,
∴OB=CC=3.7,
点B(3,0),
点B(3,0)在二次函数y=ax2+2x+3的图象上,
∴9a+6+3=0,
∴a=-1,
∴y=-x+2+3=-(x-1)2+4,
∴顶点D(1,4),
k=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183709-71784.gif)
(2)在二次函数y=-x2+2x+3的图象上存在点P,使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形。
①由(1)可知,直线y=x+3与z轴的交点为E(-3,0),
∴OE=C =3
∴∠CEO=45°,∵∠OBC=45°,
∴∠ECB=90°,
∴∠DCB=90
∴△DCB是以BC为一条直角边的直角三角形,且点D(l,4)在二次函数的图象上,则点D即为所求的P点,
②设∠CBP=90°,点P在二次函数y=-x2+2x+3的图象上,则△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形,
∵∠CBO=45°,
∴∠OBP=45°
设直线BP与y轴交于点F,则F(0,-3),
∴直线BP的表达式为y=x-3,
解方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183709-66590.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183710-27415.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183710-92036.gif)
由题意得,点P(-2,-5)为所求,
综合①②,得二次函数y=-x2+2x+3的图象上存在点P(1,4)或P(-2,-5),使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形。
核心考点
试题【如图,已知二次函数y=ax2+2x+3的图象与x轴交于A点和B点(点B 在x轴的正半轴上),与y轴交于C点,其顶点为D,直线DC的函数关系式为y=kx+3,∠O】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183702-34220.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183702-40568.gif)
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好人水姿势时,距池边的水平距离为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183702-23032.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183658-30293.gif)
(2)求截止到几月末公司累积利润可达30万元?
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183653-40260.gif)
图1 图2
(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式;
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020183638-31187.gif)
(2)当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?
最新试题
- 1下列各句中加点的成语,使用正确的一句是 ( )A.近代以来,印度、日本和俄罗斯的文化都在不同程度上经历西化的命运,
- 2直接写出计算结果:(1) ; ;
- 3下列加点字读音全部正确的一组是A.丢三落四(là)血流漂杵(chǔ)满腹经纶(lún)苦心孤诣(yì)B.素昧平生(mè
- 4下列语句中错误的是( )A.数轴上的每一个点都有一个实数与它对应B.0.087用科学记数法可表示为8.7×10-2C.
- 5阅读下面的文言文,完成后面问题李通,字次元,南阳宛人也。父守,身长九尺,为人严毅。初事刘歆,为王莽宗卿师。通亦为五威将军
- 6 某小组以“关注校园周边环境的变化”为选题,开展综合性学习活动。一周后,他们将各自搜集的材料汇总交流。在讨论过程中,同
- 7下列各句中,加点的词语使用恰当的一项是( ) A.“书山有路勤为径”,在知识爆炸的今天,我们更要努力攀登书山,而不能高山
- 8黄铜矿是工业炼铜的主要原料,主要成分为CuFeS2,含少量脉石。为测定该黄铜矿的纯度,某同学设计了如下实验:现用电子天平
- 9书面表达。 请参考下面的词汇,以Computers in my life为题写一篇短文。词数不少于60。inf
- 10请根据官能团的不同对下列有机物进行分类.(1)芳香烃:______; (2)卤代烃:______;
热门考点
- 1某化学课外活动小组通过实验研究NO2的性质。已知:2NO2 + 2NaOH=== NaNO3 + NaNO2 + H2O
- 2— Thank you for your help.— . [ ]A.That"s righ
- 3根据下列装置图1,回答有关问题:(1)写出装置图中标号仪器的名称:①______;②______.(2)实验室制取二氧化
- 4解方程:
- 5如果点m(2a-1,5)在第二象限,则a的取值范围是______.
- 6十一届三中全会以来,中国共产党总结历史经验,正确分析国情,作出我国的社会主义社会正处于并将长期处于初级阶段的科学论断。以
- 7下图是我国西北某区域等高线图(a>b>c,等高距10,比例尺1:1000)。回答 题小题1:. 该地地貌( )A.纵(经
- 8(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知,点.(Ⅰ)若且,求向量;(Ⅱ)若与共线,当时,且取最大值为4时
- 9以下是张学良将军的一幅挽联:零一年生零一年逝,百岁人生誉青史;为国兵调为国兵谏,数载风云扭乾坤。主要称赞了他领导的哪一重
- 102009年是新中国成立60周年,也是全国人民代表大会建立55周年。人民代表大会制度为人民当家作主创建了最好的组织形式,使