题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式;
(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积;
(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由。
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答案
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得
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所以抛物线的解析式是
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设直线AB的解析式是y=kx+b,把A(3,0)B(0,-3)代入y=kx+b,
得
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所以直线AB的解析式是y=x-3;
(2)设点P的坐标是(p,p-3),则M(p,
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因为p在第四象限,
所以PM=
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当PM最长时
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此时
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(3)若存在,则可能是:
①P在第四象限:平行四边形OBMP ,PM=OB=3,PM最长时
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②P在第一象限平行四边形OBPM,PM=OB=3,
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解得
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所以P点的横坐标是
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③P在第三象限平行四边形OBPM,PM=OB=3,
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解得
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所以P点的横坐标是
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所以P点的横坐标是
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B.
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C.
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D.
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(1)求CD的长;
(2)若点P以1cm/s速度运动,点Q以2
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(3)若点P的速度仍是1cm/s,点Q的速度为acm/s,要使在运动过程中出现PQ∥DC,请你直接写出a的取值范围。
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(2) 在x轴上有一点P(t,0),若PQ∥CM,试用x的代数式表示t;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使得△BAQ的面积是△BMC的面积的2倍?若存在,求此时点Q的坐标。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若过点A(-1,0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6,求此直线的解析式.(3)点P在抛物线的对称轴上,⊙P与直线AB和x轴都相切,求点P的坐标。
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