题目
题型:贵州省中考真题难度:来源:
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(2)线段AD上有一动点P(不与A、D重合)自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<3),过P点作PM∥DE交AE于M点,过点M作MN∥AD交DE于N点,求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式,当t取何值时,S有最大值?最大值是多少?
(3)当t(0<t<3)为何值时,A、D、M三点构成等腰三角形?并求出点M的坐标。
答案
解:(1) 据题意,△AOE≌△ADE,
∴OE=DE,∠ADE=∠AOE=90°,AD=AO=3,
在Rt△AOB中,,
设DE=OE=x,
在Rt△BED中
BD2+DE2=BE2,即22+x2=(4-x)2,解得,
∴E(0,),
在Rt△AOE中,;
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∴四边形PMND是矩形,
∵AP=t×1=t,
∴PD=3-t,
∵△AMP∽△AED,
∴
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∴PM=
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∴
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∴
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当
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①当MD=MA时,点P是AD中点,
∴
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∴
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∴当
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过点M作MF⊥OA于F,
∵△APM≌△AFM,
∴AF=AP=
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∴OF=OA-AF=3-
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∴M(
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②当AD=AM=3时,
△AMP∽△AED,
∴
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∴
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∴
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∴
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∴当
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过点M作MF⊥OA于F
∵△AMF≌△AMP,
∴AF=AP=
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∴OF=OA-AF=3-
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∴M(3-
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核心考点
试题【如图所示,Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片,点C与原点O重合,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,已知OA=3,OB=4。将纸片的直角部分翻】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标。
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(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E。
①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变,当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标。
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时,菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
(参考公式:当x=-
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(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;
(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=
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①当P1为射线CD上任意一点(P1不与C点重合)时,连接EP1,将线段EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1,判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明;
②当P2为线段DC的延长线上任意一点时,连接EP2,将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2,判断直线G1G2与直线CD的位置关系,画出图形并直接写出你的结论;
(2)若AD=6,tanB=
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