题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175456-77353.gif)
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;
(3)当M点运动到什么位置时,Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值。
答案
∵AM⊥MN,
∴∠AMN=90°,
∴∠CMN+∠AMB=90°,
在Rt△ABM中,∠MAB+∠AMB=90°,
∴∠MAB=∠CMN,
∴Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)∵Rt△ABM∽Rt△MCN,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175456-52137.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175457-12948.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175457-61196.gif)
y=S梯形ABCN=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175457-77096.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175457-52584.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175458-59760.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175458-53672.gif)
当x=2时,y取最大值,最大值为10;
(3)∵∠B=∠AMN=90°,
∴要使Rt△ABM∽Rt△AMN,必须有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175458-36857.gif)
由(1)知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175458-50705.gif)
∴MB=MC,
∴当点M运动到BC的中点时,Rt△ABM∽Rt△AMN,此时x=2。
核心考点
试题【正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直。(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)设BM=x】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标;
(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175450-41659.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175441-76867.gif)
(2)求过点A、O、B的抛物线的表达式;
(3)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似? 若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175424-34827.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175410-17698.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175410-10022.gif)
(2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴的垂线,若该垂线与△ABC的外接圆有公共点,求m的取值范围;
(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ACBD为直角梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175400-66726.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175401-19943.gif)
②又连接CD、CP(如图(3)),△CDP是否有最大面积?若有,求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标;若没有,请说明理由。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020175401-57671.gif)
最新试题
- 1在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体,物体上升的高度为H,已知该星球直径为D.如果要在该星球发射一颗卫星,其发射的最小
- 2下列选项中属于传承人类优秀传统文化的是:①重庆市投资7亿元建造丰都鬼城,以鬼文化吸引中外游客,成为长江三峡旅游景点中的一
- 31900年6月,在湖广总督张之洞、两江总督刘坤一支持下,上海道台余联沅等与各国领事签订《东南互保章程》,规定:“上海租界
- 4电冰箱是重要的家用电器之一,当制冷物质环戊烷流经冷冻室时就会发生______(液化/汽化)现象,并______(吸收/放
- 5﹣3的相反数是( ),绝对值是( )
- 6如图所示,点G、D、C在直线a上,点E、F、A、B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀
- 7 读下面地形图,回答下列问题:(每空1分,共5分)(1)写出图中字母所示处地形的名称:A B
- 8如图,在Rt△OAB 中,∠OAB=90° ,且点B的坐标为(4,2)。画出△ OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1
- 9手机传递信息的电磁波频率有f1=900MHz和f2=1800MHz,与这两个频率相对应的电磁波波长及波速分别是λ1、v1
- 10一列简谐横波某时刻的波形如图(甲)所示,从该时刻开始计时,图中质点A的振动图象如图(乙)所示,则( )A.这列波的波速是
热门考点
- 1甲乙两地的距离是1800km,一列火车从甲地早上5:30出发开往乙地,在当日23:30到达乙地。列车行驶途中以144km
- 2阅读下面的文字,按要求作文。人生是一条向上的路,身为行者的我们一次次地登临。登临是一种追求,登临是一种超越,登临是一种高
- 3下面给出五个命题:①已知平面//平面,是夹在间的线段,若//,则;②是异面直线,是异面直线,则一定是异面直线;③三棱锥的
- 420世纪六十年代,西欧国家为发展经济和提高国际地位密切合作,表现在( )A.北约的建立B.欧洲共同体的建立C.华约的建立
- 5我们每天看到太阳东升西落,是因为 [ ]A、地球自西向东绕着太阳转 B、地球自东向西绕着太阳转C、地球自东向西不
- 6青春期身体生长发育快,所以在青春期要加强( )A.营养B.卫生C.锻炼D.休息
- 7阅读《借你一个微笑》,完成1—5题。借你一个微笑 (1)李俊是个性格内向的学生,阅完的试卷一发下,我发现他眉头又
- 8某同学想探究硫和碳原子的得电子能力的强弱,通过比较它们最高价氧化物对应水化物的酸性强弱来验证,设计了如图实验,请回答:(
- 9阅读下面一段话,认真揣摩后,再补写一句话。 阅读是快乐的,通过阅读,可以舒展心灵的翅膀,让笑容变得灿烂;阅读是幸福的,
- 10已知m-|x-2|>0的解集为(-1,5),则m的值为( )A.1B.2C.3D.4