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题目
题型:吉林省月考题难度:来源:
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米。
(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;
(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用。
答案
解:(1)
自变量x的取值范围为
(2)当x=3时,最S大,为9,而1000×9=9000(元)。
核心考点
试题【某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米。(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式;
(2)若点A(5,m)、B(6,n)都在该函数的图象上,试比较m与n的大小。
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=45°,AB=12,P是AB上的一个动点,PQ⊥AB交AC于点Q,以PQ为边向右侧作正方形PQRS,当点S与B重合时运动停止,设PA=x。
(1)当点R在BC上时,求x的值;
(2)设正方形PQRS与△ABC重合部分的面积为y,求y关于x的函数关系式;
(3)连结AR、RC,对于不同的x值,比较AR与RC的大小关系,直接写出结论。
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如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
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某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲,宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用,根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元,设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍)。
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
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如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上。
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N,设点M的横坐标为t,MN的长度为l,求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标。
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