题目
题型:江西省月考题难度:来源:
(1)求证:△ADE∽△BEF;
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y,当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值;
(3)在(2)的条件下,当1<x<2时,求y的取值范围。
答案
∵DE⊥EF,
∴∠DEF=90°,
∴∠DEA+∠BEF=90°,
∵∠ADE+∠DEA=90°,
∴∠ADE=∠BEF,
∴△ADE∽△BEF;
(2)由(1)知△ADE∽△BEF,
∴,
即,
∴,
∵,
∴当x=2时,y有最大值,且最大值为1;
(3)在中,当x<2时,y随x增大而增大,
且当x=1时,;
当x=2时,y=1,
∴当1<x<2时,y的取值范围是。
核心考点
试题【如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F。(1)求证:△ADE∽△BEF; (2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y,当x取什么】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点B的坐标;
(2)若以(,)为顶点的抛物线经过点B,求该抛物线的解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)已知抛物线顶点坐标为(-3,4)且与y轴交于(0,5),求此抛物线解析式;
(3)求抛物线y=x2-4x+5向下平移2个单位,向左平移4个单位后解析式,写出对称轴方程。
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?
(3)实际施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,问:这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?说明理由。
(1)直线L:y=-x+2是否经过抛物线的顶点;
(2)设该抛物线与x轴交于M、N两点,当OM·ON=4,且OM≠ON时,求出这条抛物线的解析式。
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