抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是[ ]A.B.C.D. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是

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答案

核心考点

试题【抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是[ ]A.B.C.D.】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（1）所示，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2。
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2）所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

图1 图2

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已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，A（-1，0）。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于E，依次连接A、D、B、E，点Q为AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，请判断

是否为定值，若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作MN⊥EQ，MN分别与边AE、BE相交于M、N（M与A、E不重合，N与E、B不重合），请判断

是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。

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二次函数的图像如图所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位。

（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式。
（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？

题型：云南省中考真题难度：| 查看答案

如图①，梯形ABCD中，∠C=90°，动点E、F同时从点B出发，点E沿折线BA-AD-DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1cm/s，设E、F出发ts时，△EBF的面积为ycm²，已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）梯形上底的长AD=_____cm，梯形ABCD的面积_____cm²；
（2）当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围）；
（3）当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2。

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在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE=x，△AEF的面积为y。
（1）求线段AD的长；
（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由。

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