题目
题型:内蒙古自治区中考真题难度:来源:
(1)求二次函数的解析式;
(2)在直线x=m(m>2)上有一点E(点E在第四象限),使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含m的代数式表示);
(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?若存在,请求出m的值及四边形ABEF的面积;若不存在,请说明理由。
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答案
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解得
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(2)当
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∵
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当
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∴
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∵点E在第四象限,
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当
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∴
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∵点E在第四象限,
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(3)假设抛物线上存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形,则
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∵点F1在抛物线的图象上,
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当点E2的坐标为
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∵点F2在抛物线的图象上,
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核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=m(m>2)与x轴交于点D。(1)求二次函数的解析式;】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)6000元是否为每天销售这种商品的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时这种商品的销售价应定为多少元?
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(2) 求过A、O、E三点的抛物线解析式;
(3) 若点P是(2)中求出的抛物线AE段上一动点(不与A、E重合),设四边形OAPE的面积为S,求S的最大值。
(1)请写出y与x的函数关系式;
(2)若该单位现有45人,本次旅游至少去26人,则该单位最多应付旅游费多少元?
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(1)求tanα的值;
(2)求点A1的坐标,并直接写出点B1、点C1的坐标;
(3)求抛物线的函数表达式及其对称轴;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PB1C1为直角三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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(2)P是线段AC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N。
①求线段PM长度的最大值;
②在抛物线上是否存在这样的点M,使得△CMP与△APN相似?如果存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由。
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