题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
(2)设直线AC交x轴于D,P是线段AD上一动点(P点异于A,D),过P作PE∥x轴交直线AB于E,过E作EF⊥x轴于F,求当四边形OPEF的面积等于时点P的坐标。
答案
∴
∴a=1,c=-3,
∴抛物线的函数关系式为;
(2)由(1)知,点C的坐标是(0,-3),设直线AC的函数关系式为y=kx+b,
则,∴b=-3,k=-1,
∴y=-x-3,
由y=x2-2x-3=0,得x1=-1,x2=3,
∴点B的坐标是(3,0),
设直线AB的函数关系式是y=mx+n,
则,解得m=2,n=-6,
∴直线AB的函数关系式是y=2x-6,
设P点坐标为(xP,yP),
则yP=-xP-3,
∵PE∥x轴,
∴E点的纵坐标也是-xP-3,
设E点坐标为(xE,yE),
∵点E在直线AB上,
∴-xP-3=2xE-6,
∴,
∵EF⊥x轴,∴F点的坐标为,
∴
∴,
,∴,
当y=0时,x=-3,
而,
∴P点的坐标为和(-2,-1)。
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2-2x+c与它的对称轴相交于点A(1,-4),与y轴交于C,与x轴正半轴交于B。(1)求这条抛物线的函数关系式;(2)设直线AC交x轴于D,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标;
(3)连接CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数。
(1)求抛物线与x轴的交点坐标;
(2)当a=1时,求△ABC的面积;
(3)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的等式?如果存在,试给出一个,并加以证明;如果不存在,说明理由。
(2)设平移距离B2B1为x,四边形B2FD1E的面积为y,求y与x的函数关系式;并求出四边形B2FD1E的面积的最大值;
(3)连结B1C(请在图(3)中画出)。当平移距离B2B1的值是多少时,△B1B2F与△B1CF相似?
(1)求此抛物线的解析式;
(2)⊙M是过A、B、C三点的圆,连接MC、MB、BC,求劣弧CB的长;(结果用精确值表示)
(3)点P为抛物线上的一个动点,求使S△APC:S△ACD=5:4的点P的坐标。(结果用精确值表示)
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)P为线段OM上一点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,若点P在线段OM上运动(点P不与点O重合,但可以与点M重合),设OQ的长为t,四边形PQCO的面积为S,求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)随着点P的运动,四边形PQCO的面积S有最大值吗?如果S有最大值,请求出S的最大值,并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状;如果S没有最大值,请简要说明理由;
(4)随着点P的运动,是否存在t的某个值,能满足PO=OC?如果存在,请求出t的值。
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