题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
(2)设△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒(0≤t≤6),试求S与t的函数表达式;
(3)在题(2)的条件下,t为何值时,S的面积最大?最大面积是多少?
答案
∴OA=AB=BC=CO=4
过点A作AD⊥OC于D
∵∠AOC=60°,
∴OD=2,AD=2
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∴A(2,2
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①0≤t≤2时,直线l与OA、OC两边相交(如图①)
∵MN⊥OC,
∴ON=t
∴MN=ONtan60°=
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∴
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S=
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设直线l与x轴交于点H
∵MN=2
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∴
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当2<t≤4时,
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当4<t≤6时,配方得
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∴当t=3时,函数
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但t=3不在4<t≤6内,
∴在4<t≤6内,函数
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而当t>3时,函数
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∴当4<t≤6时,S<4
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综上所述,当t=4秒时,
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的表达式及P点的坐标;
(2)求△ACP的面积S△ACP。
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(2)指出二次函数中,函数y随自变量x增大或减小的情况;
(3)当SR=2RP时,求t的值;
(4)当S△BRQ=15时,求t的值。
(1)若x1x2<0,且m为正整数,求抛物线M的解析式;
(2)若x1<1,x2>1,求m的取值范围;
(3)试判断是否存在m,使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C(0,2)?若存在,求出M:y=x2+(m-1)x+(m-2)的值;若不存在,试说明理由;
(4)若直线l:y=kx+b过点F(0,7),与(1)中的抛物线M相交于P,Q两点,且使
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