题目

题型：江苏省期中题难度：来源：

如图，一次函数y=x+k图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且OB=BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围。

答案

解：（1）点B坐标为（0，-1）
∵OB=BC，OB=1，
∴BC=2
∴OC=3
∴C点坐标为（0，-3）
又CD∥x轴，
∴点D的纵坐标为-3 代入y=x-1得x=-2
∴点D的坐标为（-2，-3）
解得抛物线的解析式为：y=x²+2x-3；
（2）x＜-2 或x＞1。