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题目
题型:江苏省期中题难度:来源:
如图,一次函数y=x+k图象过点A(1,0),交y轴于点B,C为y轴负半轴上一点,且OB=BC,过A,C两点的抛物线交直线AB于点D,且CD∥x轴。
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围。
答案
解:(1)点B坐标为(0,-1)
∵OB=BC,OB=1,
∴BC=2
∴OC=3
∴C点坐标为(0,-3)
又CD∥x轴,
∴点D的纵坐标为-3 代入y=x-1得x=-2
∴点D的坐标为(-2,-3)
解得抛物线的解析式为:y=x2+2x-3;
(2)x<-2 或x>1。
核心考点
试题【如图,一次函数y=x+k图象过点A(1,0),交y轴于点B,C为y轴负半轴上一点,且OB=BC,过A,C两点的抛物线交直线AB于点D,且CD∥x轴。(1)求这条】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
将抛物线y=-3x2向左平移一个单位后,得到的抛物线解析式是(    )。
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桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为x轴,经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱)CO=1米,FG=2米,
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)求柱子AD的高度。

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在A市开展的创城活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图),若设花园BC边长为x(m),花园面积为y(m2)。

(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出x的值;若不能,说明理由。
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一个二次函数的图象经过点A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,则这个二次函数的关系式是

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A.y=-10x2+x
B.y=-10x2+19x
C.y=10x2+x
D.y=-x2+10x
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的关系式可能为(    )(只要求写出一个可能的关系式)。
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