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题目
题型:期末题难度:来源:
某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x为整数)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式;根据上图所示的图象的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式。
(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量P1(万件)与月份x满足函数关系式P1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数),10至12月的销售量P2(万件)与月份x满足函数关系式P2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数),求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润。
答案

解:(1)y1=540+20x (1 ≤x ≤9 ,且x 取整数),y2=630+10x (10 ≤x ≤12,且x取整数)。 (2)设去年第x 月的利润为W万元,当1≤x≤9且x 为整数时,W=P1(1000-50-30-y1)= (0.1x+1.1)(1000-50-30-540-20x )=-2x2+16x+418=-2 (x-4 )2+450 ,
∵1≤x≤9 ,
∴当x=4时,W 最大=450
当10≤x ≤12且x为整数时,W=P2·(1000-50-30-y2)=(-0.1x+2.9)(1000-50-30-630-10x)= (x-29)2
∵10≤x≤12时,W随x 的增大而减小,
∴当x=10时,W 最大=361
∵450>361,
∴去年4 月销售该配件的利润最大,最大利润为450万元。

核心考点
试题【某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数图象经过(2,﹣3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,则这个二次函数的解析式为(    ).
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己知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式 (    )
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二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P(1,m).
(1)则a、m的值分别为(    )、(    );
(2)二次函数的表达式为(    ),并指出x(    )时,该表达式的y随x的增大而增大.
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已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),那么该二次函数的关系式是(    ).
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在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.
(1)那么此二次函数的解析式是(    ),并写出顶点C的坐标(    );
(2)将直线CB向上平移3个单位长度,则平移后直线l的解析式是(    );
(3)在(2)的条件下,能否在直线上l找一点D,使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形.若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.
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