已知抛物线过点A（－1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC=3，则这条抛物线的表达式是A．y=－x2＋2x＋3B．y=x2－2x－3C．y=x2＋2x－ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线过点A（－1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC=3

，则这条抛物线的表达式是A．y=－x²＋2x＋3
B．y=x²－2x－3
C．y=x²＋2x－3或y=－x²＋2x＋3
D．y=－x²＋2x＋3或y=x²－2x－3

答案

核心考点

试题【已知抛物线过点A（－1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC=3，则这条抛物线的表达式是A．y=－x2＋2x＋3B．y=x2－2x－3C．y=x2＋2x－】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

把抛物线y=－2x²的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，所得的图象的表达式[ ]
A．y=－2（x＋4）²＋3
B．y=－2（x－4）²－3
C．y=－2（x＋4）²－3
D．y=－2（x－4）²＋3

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已知抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是－1，3，与y轴交点的纵坐标是－

（1）确定抛物线的表达式；
（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（

，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C＝90°，CD＝CB。
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y＝ax²＋bx＋c过原点O与点（7，1），且对称轴为过点（4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PA＋PB＋PC＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，物价局规定该商品的利润率不得超过100%．
（1）请写出每月售出书包利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；
（2）为了获得最大的利润，应将该书包的售价定为多少？最大利润是多少？
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于8250元？

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已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4），平行于x轴的直线l过（0，-1）点。
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线

的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t > 0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

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