题目
题型：江苏期中题难度：来源：
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线
的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t > 0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？
答案
； 二次函数解析式为
． （2）由
解得
或
，
， 过
点分别作直线
的垂线，垂足为
，则
，
直角梯形
的中位线长为
， 
过
作
垂直于直线
于点
，则
，
，
，∴
的长等于
中点到直线
的距离的2倍，∴以
为直径的圆与直线
相切．（3）平移后二次函数解析式为
，令y=0，得
，
，
，∵过F，M，N三点的圆的圆心一定在直线x=2上，点
为定点，∴要使圆面积最小，圆半径应等于点
到直线
的距离，半径为2，面积为
，设圆心为C，MN中点为
，连CE，CM，则
， 在三角形
中，
，
，而
，
， 
当
时，过F，M，N三点的圆面积最小，最小面积为
．核心考点
试题【已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4），平行于x轴的直】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若此二次函数的图象经过点（1，1），且记
两数中较大者为P，试求P关于n的函数关系式，并说明P的最小值．（2）若
变化时，它们的图象是不同的抛物线，如果每条抛物线与坐标轴都有三个不同的交点，过这三个交点作圆，请说明这些圆都经过同一定点，并求出这个定点的坐标．（1）求点B的坐标；
（2）D、E分别是OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，过D、E的直线交x轴于F，试说明OE⊥ DF；
（3）若点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式．
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．
（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求DE的长；
（3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长．
，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元．
（1）如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需要 元．
（2）如果木板边长为1米，设正方形EFCG的边长为x（米）时，墙纸费用为y（元），求y与x的函数关系式；并求出当正方形EFCG的边长为多少时，墙纸费用最省；最省的费用为多少？
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