题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

某公司有甲，乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部分存入仓库，另一部分运往外地销售，根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y（吨）与收获天数x（天）满足函数关系y=2x+3（1≤x≤10且x为整数）．该农产品在收获过程中甲，乙两基地累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲，乙两基地累积存入仓库的量分别占甲，乙两基地的累积产量的百分比如下表：
（1）请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲，乙两个基地累积存入仓库的量；
（2）设在收获过程中甲，乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p（吨），请求出p（吨）与收获天数x（天）的函数关系式；
（3）在（2）的基础上，若仓库内原有该种农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出该种农产品总量m（吨）与收获天x（天）满足函数关系m=﹣x²+13.2x﹣1.6（1≤x≤10且x为整数）．问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？

答案

解：（1）①甲基地累积存入仓库的量：
85%×60%y=0.51y（吨）
②乙基地累积存入仓库的量：
22.5%×40%y=0.09y（吨）
（2）p=0.51y+0.09y=0.6y
∴y=2x+3
∴p=0.6（2x+3）=1.2x+1.8
（3）设在此收获期内仓库库存该种农产品T吨．
T=42.6+p﹣m
=42.6+1.2x+1.8﹣（﹣x²+13.2x﹣1.6）
=x²﹣12x+46
=（x﹣6）²+10
∵1＞0
∴抛物线的开口向上
又∵1≤x≤10且x为整数，
∴当x=6时，T的最小值为10；
∴在此收获期内连续销售6天，该农产品库存达最低值，最低库存为10吨．