题目
题型:新疆自治区期中题难度:来源:
(1)求这条抛物线的解析式。
(2)怎样平移此抛物线,使该二次函数的图象与x轴只有一个交点?
答案
将(0,3)代入y=a(x+2)(x﹣4)
得,3=﹣8a,
解得a=﹣,
故此抛物线的解析式为:y=﹣(x+2)(x﹣4),
即y=﹣x2+x+1;
(2)∵抛物线的解析式为:y=﹣x2+x+1,即y=﹣(x﹣2)2+,
∴将抛物线向下平移个单位时二次函数的图象与x轴只有一个交点。
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣2,0)、(4,0)、(0,3)三点。(1)求这条抛物线的解析式。(2)怎样平移此抛物线,使该二次函数的图象与x轴只有一个】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)将抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线,求抛物线的解析式.
(3)如下图,抛物线的顶点为P,轴上有一动点M,在、这两条抛物线上是否存在点N,使O(原点)、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形,若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由
[提示:抛物线(≠0)的对称轴是顶点坐标是]
(1)如图1,若点C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC,求y与x之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,y是否有最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由;
(3)如图2,当点B的坐标为(-1,1)时,在x轴上另取两点E,F,且EF=1.线段EF在x轴上平移,线段EF平移至何处时,四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标.
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