某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）

答案

解：设每件降价x 元时，获得的销售毛利润为y 元
由题意，有y= （60-40-x ）（20+3x ）=-3x²+40x+400 ，
∵x 为正整数，
∴当x=

≈7 时，y 有最大值-3 ×7²+40 ×7+400=533
因此，在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价7 元，此时，每天最大销售毛利润为533 元

核心考点

试题【某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）。设CP=x，
DE=y。
（1）写出y与x之间的函数关系式（）；
（2）若点E与点A重合，则x的值为（）；
（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。

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如图，抛物线l交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3），将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l₁．
（1）求l₁的解析式；
（2）在l₁的对称轴上找出点P，使点P到点A的对称点A₁及C两点的距离差最大，并说出理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线l₁于E、F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径

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己知二次函数y=ax²+ bx +c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：( )

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如图，有一抛物线形的立交拱桥，这个拱桥的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的图形放在坐标系中，若在离跨度中心M到5m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应长( )

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如图，二次函数y= ax²+bx+c（a>O）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C．(1) 2a+6=0；(2)a+6+c<o；(3)c = -3a；

△ABD是等腰直角三角形;(5)使 △ACB为等腰三角形的a的值可以有四个．下面五个结论：( )

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