题目

题型：同步题难度：来源：

如图二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（-1，0）和B(3，0)两点，且交y轴于点C．
  (1)试确定b、c的值；
  (2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．

答案

解：(1)将A（－1，0）、B(3，0)两点坐标代人解析式，
有      解得   
 (2)由(1)知二次函数的解析式为y＝x² －2x－3=（x－1）²－4，  
∴顶点M的坐标为（1，－4），点C的坐标为（0，－3）．   
依题意，设点D的坐标为(x，－3)，代人解得x=2或x=0(舍去)．    
∴点D的坐标为（2，－3），
∴CD=2，CM=DM=
∴△MCD是等腰直角三角形．