题目
题型:中考真题难度:来源:
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围。
答案
∴
∴y= (x-6)2+2.6;
(2)当h=2.6时,y= (x-6)2+2.6
当x=9时,y= (9-6)2+2.6=2.45>2.43
∴球能越过网
当y=0 时,,
解得:
故会出界;
(3)当球正好过点(18 ,0 )时,y=a (x-6 )2+h 还过点(0 ,2)点,代入解析式得:
,
解得:,
此时二次函数解析式为:,
此时球若不出边界,
当球刚能过网,此时函数解析式过(9 ,2.43 ),y=a (x-6 )2+h 还过点(0 ,2 )点,代入解析式得:
,
解得:,
此时球要过网h ≥,
∵,
∴h ≥,
故若球一定能越过球网,又不出边界,h 的取值范围是:。
核心考点
试题【如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h,已】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;
(3)如图②,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)。
(1)求经过A、B、C、三点的抛物线解析式;
(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;
(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问:以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗?
(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2。
当 b= 时,直线l:y= -2x + b (b≥0)经过圆心M;
当 b= 时,直线l:y= -2x + b (b≥0)与⊙M相切;
(2)若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2)。设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式。
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D,设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π)。
(1)求抛物线n的解析式;
(2)设抛物线n与x 轴的另一个交点为E,点P是线段ED上一个动点(P 不与E 、D 重合),过点P 作y 轴的垂线,垂足为F ,连接EF .如果P 点的坐标为(x ,y ),△PEF的面积为S,求S 与x的函数关系式,写出自变量x 的取值范围,并求出S 的最大值;
(3)设抛物线m 的对称轴与x 轴的交点为G ,以G为圆心,A、B两点间的距离为直径作⊙G ,试判断直线CM与⊙G 的位置关系,并说明理由。
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