题目

题型：安徽省期末题难度：来源：

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产品，请解答以下问题：
⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润；  
⑵设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？ 
 ⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？

答案

解：（1）              
              
答：当销售单价定为每千克55元时，月销售量为450kg,月销售利润为6750元；
（2）由题意得        
即；        
(3) 由（2）得          
∴当月销售单价为每千克70元时，月销售利润最大,最大利润为9000元；
（4）当时，
由（3）得  
整理得   解之得x₁=60，x₂=80               
又由销售成本不超过10000元得    
解之得    
故x₁=60应舍去，
则x=80       
销售单价应定为每千克80元.