已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4，求a的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax²在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4，求a的值．魔方格

答案

∵OA=OB=4，
∴△AOB的面积为8，
又∵△AOP的面积为4，
∴AP=

AB，
∴P是AB的中点，
从而可得△OAP是等腰直角三角形，过P作PC⊥OA于C，可得P（2，2），
将P（2，2）代入y=ax²中，得a=

．

核心考点

试题【已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4，求a的值．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=ax²与直线x=1，x=2，y=1，y=2组成的正方形有公共点，则a的取值范围是______．

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如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）

A．π

B．

C．

D．条件不足，无法求

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一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：

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时间t（s）	1	2	3	4	…
距离s（m）	2	8	18	32	…
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