题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:当m为非零实数时,抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)若抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,且S△ABC=4
2 |
答案
∴其根的判别式△=16m2-8m2=8m2,
∴当m≠0时,8m2总>0,
∴抛物线与x轴总有两个不同的交点.
(2)AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2 |
由根与系数的关系得:
x1+x2=2m,x1x2=
m2 |
2 |
顶点C的纵坐标=
4×2m2-16m2 |
4×2 |
S△ABC=
1 |
2 |
2 |
由①②③解得:
m=2.
核心考点
试题【已知抛物线y=2x2-4mx+m2(1)求证:当m为非零实数时,抛物线与x轴总有两个不同的交点;(2)若抛物线与x轴的交点为A、B,顶点为C,且S△ABC=42】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲:函数的图象不经过第三象限;
乙:函数的图象经过第一象限;
丙:当x<2时,y随x的增大而减小;
丁:当x<2时,y>0.
已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数______.
5 |
3 |
(1)求这条抛物线的关系式;
(2)证明:这条抛物线与x轴的两个交点中,必存在点C,使得对x轴上任意点D都有AC+BC≤AD+BD.
(1)试问该影院每张最低票价应定为多少?
(2)求出y和x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)试问在符合基本条件的前提下,每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多?
(1)写出y与x的函数关系式.(标明x的取值范围)
(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
(3)在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下,使得一周销售利润达到8 000元,销售单价应定为多少?
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