把一根长120cm的铁丝弯曲成一个长方形．（1）设它的长为xcm，面积为ycm2，写出y（cm2）与x（cm）的函数关系式；（2）当x为何值时，这个长方形面积最 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

把一根长120cm的铁丝弯曲成一个长方形．
（1）设它的长为xcm，面积为ycm²，写出y（cm²）与x（cm）的函数关系式；
（2）当x为何值时，这个长方形面积最大，是多少？

答案

（1）由题意得：长方形的宽=

120

-x=60-x，
则y=x（60-x）=-x²+60x；

（2）y=-x²+60x=-（x-30）²+900，
∵-1＜0，
∴开口向下，有最大值，
故当x=30时，y有最大值900，
答：当x为30cm时，这个长方形面积最大，是900cm²．

核心考点

试题【把一根长120cm的铁丝弯曲成一个长方形．（1）设它的长为xcm，面积为ycm2，写出y（cm2）与x（cm）的函数关系式；（2）当x为何值时，这个长方形面积最】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

两个数的和为8，这两个数的积最大可以达到______．

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某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．
设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．
（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？

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二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为______．

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