题目
题型:不详难度:来源:
对于二次函数y=-x2+8x-6和一次函数y=3x-4,把y=t(-x2+8x-6)+(2-3t)(3x-4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线C.现有点A(2,4)和抛物线C上的点B(-3,n),请完成下列任务:
【尝试】
(1)判断点A是否在抛物线C上;
(2)求n的值
【发现】
通过(1)和(2)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线C总过固定的两点,则这两点的坐标分别是______.
【应用】
二次函数y=4x2-6x+9是二次函数y=-x2+8x-6和一次函数y=3x-4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.
答案
4=6t+4-6t,左边等于右边,
则点A在抛物线C上;
(2)把点B(-3,n)代入“再生二次函数”解析式y=t(-x2+8x-6)+(2-3t)(3x-4)中,
n=t(-9-24-6)+(2-3t)(-9-4),
n=-39t-26+39t=-26,
则n的值为-26;
发现:把y=t(-x2+8x-6)+(2-3t)(3x-4)变形为y=t(-x2-x+6)+6x-8,
若对于t取任何不为零的实数,抛物线C总过固定的两点,
则-x2-x+6=0,
解得x1=2,x2=-3,
当x=2时,y=4,
当x=-3时,y=-26;
则这两点的坐标分别是(2,4),(-3,-26);
应用:若二次函数y=4x2-6x+9不是二次函数y=-x2+8x-6和一次函数y=3x-4的一个“再生二次函数”;
则二次函数y=4x2-6x+9过点(2,4),(-3,-26);
经过检验二次函数y=4x2-6x+9不过(2,4),(-3,-26)这两点,
所以t的值不存在.
核心考点
试题【附加题对于二次函数y=-x2+8x-6和一次函数y=3x-4,把y=t(-x2+8x-6)+(2-3t)(3x-4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1 | B.1 | C.
| D.2 |
(1)写出平均每天销售y箱与每箱售价x元之间的函数关系式;
(2)求出超市平均每天销售这种牛奶的利润(ω)元与每箱的售价(x)元之间的二次函数的关系式;
(3)当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大,最大利润为多少?
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
(1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:
伴随抛物线的解析式 ______,伴随直线的解析式 ______;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是 ______;
(3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(4)若抛物线L与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,x2>x1>0,它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点,且AB=CD.请求出a、b、c应满足的条件.
1 |
12 |
2 |
3 |
5 |
3 |
A.5/3m | B.3m | C.10m | D.12m |
最新试题
- 1某电场的电场线的分布如图所示。一个带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N点。则下列判断正确的是( )A.粒子带
- 2已知等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,则其前n项和 sn=______.
- 3下列各式中是同类项的是( )A.3x2y与3xy2B.-ab与abcC.3x2与-3y2D.-23a2b3c与0.5a
- 4写出一个同时满足下列条件的函数: ①②为周期函数且最小正周期为③是R上的偶函数④是在上的增函数⑤的
- 5如图所示,水平传送带AB足够长,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定)
- 6德、意、日法西斯的共同点是①对内实行独裁统治 ②对外实行侵略扩张 ③疯狂扩军备战 ④由法西斯政党控制政权A.①
- 7完全燃烧200克的某种燃料,放出6.3×106焦的热量,这种燃料的燃烧值是多大?若放出热量有80%被水吸收能使多少千克的
- 8Who saw it ______ at that time? [ ] A. happen B. happen
- 9下列物质中属于氧化物的是 [ ]A.Ca(ClO3)2 B.Zn(OH)2 C.MnO2
- 10如果点M(a,-3),N(-5,b)关于x轴对称,则a、b的值分别为( )A.-5,3B.-5,-3C.5,3D.5,
热门考点
- 11958年,“大跃进”对教育产生冲突,在“教育大革命”的口号下,教育的核心改为: [ ]A.以扫除文盲为重中之
- 2已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,EF∥DC,EF交边AB于点F.求证:AD2=AF•
- 3实验是化学研究的基础,关于下列各装置图的叙述正确的是 [ ]A.装置①可完成多种气体的发生、净化和收集,如铜屑与
- 4 大街上挂出了两条横幅广告:“汇声汇色”炒外汇;慧声慧色——陈慧琳南京演唱会;广告中“汇声汇色”与“慧声慧色”两个词都
- 5靠近自来水管的瓷砖上常有黄褐色斑痕,其主要成分是____,可用________除去, 反应的化学方程式为________
- 6下列词语中,没有错别字的一组是[ ]A.演译 化妆品 欢度良宵 置之死地而后生 B.嘉宾 荧光屏 眼花缭乱 冤家
- 7一般不提倡青少年长期饮用纯净水,这主要是因为( )A.纯净水中不含任何化学元素B.纯净水中几乎不含对人体有益的矿物质C
- 8下列有关生命系统的叙述中,正确的是[ ]A.生命系统的每个层次都是“系统”,能完整表现生命活动的最基本的“生命系
- 9翻译句子有误的一项是[ ]A.潭西南而望,斗折蛇行,明灭可见。 译文:从小潭往西南方向远望,看到溪水像北斗星那
- 10根据下列几种粒子的结构示意图,回答问题:(填编号)(1)其中属于阴离子的是______.(2)属于金属元素的是_____