已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，则该抛物线的关系式为：______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，则该抛物线的关系式为：______．

答案

∵抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，
∴

a-b+c=10

4a+2b+c=7

3a+2b=0

，
解得

a=2

b=-3

c=5

，
∴抛物线的关系式为：y=2x²-3x+5．

核心考点

试题【已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，则该抛物线的关系式为：______．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

受金融危机影响，某小卖部的经营业绩每况愈下，于是该小卖部开始转行经营A产品．小卖部老板做了市场调查发现：A产品进价为每件30元，目前市场售价为每件40元，每星期可卖出150件，如果售价每涨1元，那么每星期少卖5件．根据目前小卖部的资金实力，每星期进货款不得超过3900元；根据生产厂家的要求，每星期进货量不得少于105件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期销量为y件，且进货刚好卖完．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？

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（1）当0≤x≤12时，求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间是几小时？

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（2）在上述问题中，果园要种多少棵橙子树，就可以使果园橙子的总产量为最多？
（3）增种多少棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量在60420个以上？从计算结果和数学的角度看，你有什么感想（不超过30字）？

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