一个二次函数，当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，则这个二次函数的关系式是（　　）A．y=4x2+3x-5B．y=2x2+x+5 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一个二次函数，当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，则这个二次函数的关系式是（　　）

A．y=4x²+3x-5

B．y=2x²+x+5

C．y=2x²-x+5

D．y=2x²+x-5

答案

设二次函数的关系式是y=ax²+bx+c（a≠0），
∵当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，
∴c=-5①，
a-b+c=-4②，
4a-2b+c=5③，
解由①②③组成的方程组得，a=4，b=3，c=-5，
所以二次函数的关系式为：y=4x²+3x-5．
故选A．

核心考点

试题【一个二次函数，当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，则这个二次函数的关系式是（　　）A．y=4x2+3x-5B．y=2x2+x+5】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式；（标明x的取值范围）
（2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价为多少时，一周利润最大，最大利润是多少？

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已知二次函数y=ax²+bx+c （a≠0）的顶点坐标为M （2，-4 ），且其图象经过点A （0，0 ），则a，b，c的值是（　　）

A．a=l，b=4，c=0	B．a=1，b=-4，c=0
C．a=-1，b=-1，c=0	D．a=1，b=-4，c=8

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己知二次函数y=-x²+bx+c的顶点坐标为（-1，-3），求b，c的值．

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已知二次函数y=ax²+bx-1的图象经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式．

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一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，当球离抛出地的水平距离为20m时，达到最大高度10m，若球的水平运动距离记为x（m），对应的高度记为y（m），则y关于x的函数解析式为______．

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