题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线经过点（0，-5），顶点坐标（2，-9），
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；
（3）写出当x取何值时，二次函数值大于零．

答案

（1）∵抛物线顶点坐标（2，-9），
∴设抛物线解析式为y=a（x-2）²-9，
∵抛物线经过点（0，-5），
∴a（0-2）²-9=-5，
解得a=1，
所以，该抛物线解析式为y=（x-2）²-9；

（2）令y=0，则（x-2）²-9=0，
解得x-2=±3，
所以x₁=5，x₂=-1，
所以，该抛物线与x轴的交点坐标（5，0），（-1，0）；

（3）∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，
∴x＜-1或x＞5时，二次函数值大于零．